Question

关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是（　　）

• A、-2或1
• B、-4或-1
• C、1或3
• D、无法求解

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

解答：解：∵关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0变形为a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
故方程a（x+m+2）²+b=0的解为x₁=-4，x₂=-1．
故选：B．

点评：此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．