题目内容
4．已知方程5x2-kx-6=0的一个根是-2，求它的另一个根及k的值．分析 把x1=2代入已知方程，列出关于k的一元一次方程，通过解方程求得k的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．
解答 解：∵关于x的一元二次方程5x2-kx-6=0的一个根是x1=-2，
∴5×（-2）2+2k-6=0，
解得k=-7．
又∵x1•x2=-6，即-2x2=-6，
∴x2=3．
综上所述，k的值是-7，方程的另一个根是3．
点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．求方程的另一根时，也可以通过解关于x的一元二次方程5x2-kx-6=0得到．
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