题目内容
16．
在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（ ）| A． | 8 | B． | 10 | C． | 14 | D． | 16 |
分析 根据勾股定理求出BC的长，根据线段的垂直平分线的性质求出EA=EB，根据三角形的周长公式计算得到答案．
解答 解：∵∠BAC=90°，AB=8，AC=6，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=10，
∵DE是AB边的垂直平分线，
∴EA=EB，
△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16，
故选：D．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和勾股定理的应用，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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