Question

15．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=$\sqrt{2}$，则AC=1．

Answer 1

分析 根据三角形内角和公式可得∠B=45°，根据等角对等边可得AC=BC，再利用勾股定理计算出AC长即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=45°，
∴∠B=45°，
∴AC=BC，
设AC=BC=x，
∵AC²+BC²=AB²，
∴x²+x²=（$\sqrt{2}$）²，
解得：x=1或-1（舍去），
∴AC=1，
故答案为：1．

点评 此题主要考查了勾股定理，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．