Question

10．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上任意一点，D、E点分别在射线OA、OB上，要使△POD≌△POE，还需添加一个条件，这个条件可以是OD=OE（写一种即可）．

Answer 1

分析 添加条件OD=OE，再由条件CO平分∠∠AOE，可得∠BOC=∠AOC，再根据SAS定理判定两个三角形全等即可．

解答 解：添加条件OD=OE，
∵CO平分∠∠AOE，
∴∠BOC=∠AOC，
在△EOP和△DOP中，
$\left\{\begin{array}{l}{EO=DO}\\{∠EOP=∠DOP}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴△EOP≌△DOP（SAS）．
故答案为：OD=OE．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．