题目内容

设方程3x²-5=4x的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=，x₁•x₂=．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据一元二次方程根与系数的关系计算即可．
解答：∵3x²-5=4x整理得3x²-4x-5=0，
∴a=3，b=-4，c=-5．
∵x₁、x₂是方程x²-2x-2=0的两个实数根，
∴x₁+x₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故填： $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，设x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

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阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=-

．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x²+2x-1=0的根为x₁、x₂，求

如果方程ax²+bx+c=0（a≠0）的二根是x₁、x₂，那么x1+x2=-

．若设方程3x²-6x-7=0的两根是x₁、x₂，由此得x₁+x₂+x₁•x₂的值是（　　）

设方程3x²-5=4x的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=

，x₁•x₂=

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x₁=

，
∴x₁+x₂=-

．
（1）若x²-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x²+2x-1=0的根为x₁、x₂，求

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为 $数学公式$ ， $数学公式$ ，
∴ $数学公式$ ， $数学公式$ ．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂= $数学公式$ ，x₁x₂= $数学公式$ ．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x²+2x-1=0的根为x₁、x₂，求 $数学公式$ 的值．