题目内容

4.下列一元二次方程中,两实数根的积为4的是(  )
A.2x2-5x+4=0B.3x2-5x+4=0C.x2+2x+4=0D.x2-5x+4=0

分析 设方程的两根为m、n,根据根与系数的关系即可得出A、B不合适;C的方程根的判别式△<0,不合适;D的方程根的判别式△>0且mn=4,合适.由此即可得出结论.

解答 解:设方程的两根为m、n.
A、mn=$\frac{4}{2}$=2,不合适;
B、mn=$\frac{4}{3}$,不合适;
C、mn=4,但△=22-4×1×4=-12<0,
∴该方程无解,不合适;
D、mn=4,且△=(-5)2-4×1×4=9>0,合适.
故选D.

点评 本题考查了根与系数的关系以及根的判别式,熟练掌握”两根之积等于$\frac{c}{a}$“是解题的关键.

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