Question

（1）计算：
①（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
②8（x+2）²-（3x-1）（3x+1）
③4

5

+

45

-

8

+4

2

                           
④（

48

-4

1 8

）-（3

1 3

-2

0.5

）
（2）解方程：
①

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1                      
②

1

x+3

-

2

3-x

=

12

x2-9

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,二次根式的加减法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
②原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
③原式各项化为最简二次根式后，合并即可得到结果；
④原式化简后，去括号合并即可得到结果；
（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）①原式=4x⁶y²•（-2xy）-8x⁹y³÷2x²=-8x⁷y³-4x⁷y³=-12x⁷y³；
②原式=8x²+32x+32-9x²+1=-x²+32x+33；
③原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；
④原式=4

3

-4×

2

4

-3×

3

3

+2×

2

2

=4

3

-

2

-

3

+

2

=3

3

；
（2）①去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
去括号得：x²+2x+1-4=x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
②去分母得：x-3+2（x+3）=12，
去括号得：x-3+2x+6=12，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．