题目内容
如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=3，BD=2，则AC长为（ ）分析：求出AB，通过AA证△ACD∽△ABC，推出
=
，代入求出即可．
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
解答：解：∵AD=3，BD=2，
∴AB=5，
∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，
∴AC2=AD×AB=15，
∴AC=
，
故选B．
∴AB=5，
∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
∴AC2=AD×AB=15，
∴AC=
| 15 |
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ACD∽△ABC并进一步得出比例式．
练习册系列答案
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25、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．
AC于点F．又知BC=5．
10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是
如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．