Question

2．若单项式$\frac{3}{8}$x^5m+2n+2y³与-$\frac{2}{3}$x⁶y^3m-2n-1的和仍是一个单项式，则m+n=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出m+n的值．

解答 解：∵单项式$\frac{3}{8}$x^5m+2n+2y³与-$\frac{2}{3}$x⁶y^3m-2n-1的和仍是一个单项式，
∴单项式$\frac{3}{8}$x^5m+2n+2y³与-$\frac{2}{3}$x⁶y^3m-2n-1为同类项，即$\left\{\begin{array}{l}{5m+2n=4①}\\{3m-2n=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：8m=8，即m=1，
把m=1代入①得：n=-$\frac{1}{2}$，
则m+n=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．