Question

14．现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．
（1）求两次抽得相同花色的概率；
（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

Answer 1

分析 （1）如图，根据树状图求出所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，即可得到结果；
（2）根据树状图求出两次抽得的数字和是奇数的可能性再分别求出他们两次抽得的数字和是奇数的概率比较即可．

解答 解：（1）如图，所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，
∴P_{（相同花色）}=$\frac{5}{9}$，
∴两次抽得相同花色的概率为：$\frac{5}{9}$；

（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，
∵x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，
∴P_（甲）=$\frac{4}{9}$，
∵x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，
∴P_（乙）=$\frac{4}{9}$，
∴P_（甲）=P_（乙），
∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样．

点评 本题考查了树状图法求概率，解决这类题的关键是正确的画出树状图．