Question

4．（1）解方程：x²+2x=3；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{3x+4y=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移项，然后利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，然后解方程；
（2）利用“加减消元法”进行解答．

解答 解：（1）由原方程，得
x²+2x-3=0，
整理，得
（x+3）（x-1）=0，
则x+3=0或x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{3x+4y=-1②}\end{array}\right.$，
由①×2+②，得
5x=5，
解得x=1，
将其代入①，解得y=-1．
故原方程组的解集是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法、解一元二次方程．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．