题目内容

7．计算：-22+|$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{3}$|-2÷3×$\frac{1}{3}$+$\sqrt{（-4）^{2}}$．

分析 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用乘除法则计算，最后一项利用二次根式性质化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=-4+$\frac{2}{9}$-$\frac{2}{9}$+4
=0．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．计算
（1）5$\sqrt{27}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
（2）10a2$\sqrt{ab}$×5$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷15$\sqrt{\frac{a}{b}}$
（3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）$\frac{{2\sqrt{3}}}{{2\sqrt{3}-3}}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}-2}}$
（5）（5+$\sqrt{6}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
（6）$\frac{{a+\sqrt{ab}}}{{\sqrt{ab}+b}}$+$\frac{{\sqrt{ab}-b}}{{a-\sqrt{ab}}}$．
18．计算：$\frac{2x}{x-y}-\frac{2y}{x-y}$．
15．解下列一元二次方程：
（1）x2+6x-2=0（用配方法）；
（2）x2+2$\sqrt{2}$x-$\frac{1}{4}$=0（运用求根公式法）．
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC′B′，连接BB′，CC′交于点D．
（1）如图1，当∠CAC′=90°时，猜想并证明B′D与AB的数量关系；
（2）如图2当∠CAC′=α时，猜想并证明B′D与AB的数量关系．
12．已知$\sqrt{x+1}$+（y-2015）2=0，则xy=-1．
19．如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=6，则直线AB与ON之间的距离是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．3$\sqrt{3}$D．6
16．有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1）中，其中等于1的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
17．如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）

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