题目内容
12．已知正方形ABCD中，E是BC上一点，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面积为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，则通过勾股定理求得DC=$\sqrt{3}$，所以由正方形的面积公式进行解答．
解答 解：如图，∵在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，
∴由勾股定理，得
CD=$\sqrt{D{E}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴正方形ABCD的面积为：CD•CD=3．
故选：B．
点评 本题考查了正方形的性质，解题的关键是画出图形，利用勾股定理求出CE的长．
练习册系列答案
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