Question

（10分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时．

（）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？

（参考数据：sin≈，cos≈≈．）

Answer 1

(1)超市以上居民住房采光不受影响； （）若要使超市采光不受影响，两楼至少相距32米.

【解析】

试题分析：（1）利用三角函数算出阳光可能照到居民楼的什么高度，和6米进行比较．

（2）超市不受影响，说明32°的阳光应照射到楼的底部，根据新楼的高度和32°的正切值即可计算．

试题解析：（）超市以上居民住房采光不受影响，新楼在居民楼上的投影高约为 ≈≈米,

∵＜

∴超市以上居民住房采光不受影响

（）若要使超市采光不受影响，两楼至少相距：（米）

考点：解直角三角形的应用．