Question

若不等式组

2x+5a≤3(x+2) x- a 2 ≤ x 3

有解，且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内，求a的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：将a看做已知数表示出不等式的解集，根据x的范围确定出a的范围即可．

解答：解：

2x+5a≤3(x+2)① x- a 2 ≤ x 3 ②

，
由①得：x≥5a-6；
由②得：x≤

3

4

a，
∴5a-6≤x≤

3

4

a，
由题意得：

3

4

a＞4或5a-6＜-1，
解得：a＜1或a＞

16

3

．

点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．