题目内容
二次函数y=（k-1）x2+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点，则k的取值范围是________．
k≥
且k≠1
分析：根据二次函数y=（k-1）x2+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点可知△≥0，由△≥0可得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
解答：∵二次函数y=（k-1）x2+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点，
∴△≥0，k-1≠0，即
，解得k≥且k≠1．
故答案为：k≥且k≠1．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及二次函数的定义，此题中k-1≠0是易忽略的地方．
且k≠1分析：根据二次函数y=（k-1）x2+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点可知△≥0，由△≥0可得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
解答：∵二次函数y=（k-1）x2+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点，
∴△≥0，k-1≠0，即
，解得k≥且k≠1．故答案为：k≥
且k≠1．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及二次函数的定义，此题中k-1≠0是易忽略的地方．
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