Question

3．计算：
（1）（$\frac{{a}^{3}}{-2b}$）²÷（-$\frac{{a}^{2}}{b}$）³•（$\frac{b}{2}$）²；
（2）解方程：$\frac{5}{x-2}+1=\frac{x-1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{6}}{4{b}^{2}}$•（-$\frac{{b}^{3}}{{a}^{6}}$）•$\frac{{b}^{2}}{4}$=-$\frac{{b}^{3}}{16}$；
（2）去分母得：5+x-2=1-x，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．