Question

2．解方程：
（1）x²+2x=1；
（2）（x-3）²+2（x-3）=0；
（3）x²-9x+8=0；                  
（4）2x²+3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解此方程即可；
（2）利用分解因式的方法解此方程即可；
（3）利用分解因式的方法解此方程即可；
（4）利用分解因式的方法解此方程即可．

解答 解：（1）∵x²+2x+1=1+1，
即（x+1）²=2，
∴x+1=$±\sqrt{2}$，
∴x₁=-1$+\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$；
（2）∵（x-3）²+2（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2）=0，
∴x-3=0，或x-1=0，
∴x₁=3，x₂=1；
（3）∵x²-9x+8=0；
∴（x-1）（x-8）=0，
∴x-1=0，或x-8=0，
∴x₁-1，x₂=8；
（4）∵2x²+3x+1=0，
∴（2x+1）（x+1）=0，
∴2x+1=0，或x+1=0，
∴x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=-1．

点评 本题考查了解方程的方法-因式分解法和配方法，熟记解一元二次方程的方法是解题的关键．