Question

11．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和-3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求m²-$\frac{a}{b}$+$\frac{2010（a+b）}{2011}$-cd的值．  （注：cd=c×d）

Answer 1

分析 利用相反数，倒数的定义，以及数轴上点的特征确定出a+b，$\frac{a}{b}$，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a、b互为相反数且a≠0，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
又∵有理数m和-3在数轴上表示的点相距4个单位长度，
∴m=1或-7，
当m=1时，原式=1+1+0-1=1；
当m=-7时，原式=49+1+0-1=49，
∴原式=1或49．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．