题目内容
6．先化简，再求值：$\frac{3x-6}{{{x^2}+4x+4}}$÷$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{1}{x+2}$，其中x=2$\sqrt{3}$-2．分析 先将分式化简，然后将x的值代入即可求出答案．
解答 解：原式=$\frac{3（x-2）}{（x+2）^{2}}$×$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$
=$\frac{3}{x+2}$-$\frac{1}{x+2}$
=$\frac{2}{x+2}$
当x=2$\sqrt{3}$-2时，
原式=$\frac{2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
点评 本题考查分式化简求值问题，涉及因式分解，二次根式化简等知识，属于基础题型．
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如图，如果△ABC沿直线MN折叠后，与△A'B'C完全重合，我们就说△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称；直线MN是对称轴；点A与点A'叫做对称点，图中还有类似的点是点B与点B'，点C与点C'，图中还有相等的线段和角，分别为AB=A'B'、AC=A'C、BC=B'C；∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C'．