Question

18．如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（　　）

• A． y=3x+$\sqrt{2}$
• B． y=2x-$\sqrt{2}$
• C． y=3x-2
• D． y=2x-2

Answer 1

分析 利用一次函数平移规律假设出直线AB的解析式，进而得出BO，AO的长，再利用三角形面积公式得出．

解答 解：设直线y=2x向下平移后得到直线AB的解析式为：y=2x+b，
则OB=-b，AO=-$\frac{b}{2}$，
故△ABO的面积是：$\frac{1}{2}$×（-b）×（-$\frac{b}{2}$）=1，
解得：b₁=2（不合题意舍去），b₂=-2，
则直线AB的解析式是：y=2x-2．
故选：D．

点评 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，表示出AO，BO的长是解题关键．