Question

2．抛物线y=x²+mx+4的顶点在x轴上，求抛物线的解析式．

Answer 1

分析 利用抛物线与x轴只有一个公共点，则△=m²-4×4=0，然后解关于m的一元二次方程即可得到抛物线解析式．

解答 解：∵抛物线y=x²+mx+4的顶点在x轴上，
∴△=m²-4×4=0，
解得m=4或m=-4，
∴抛物线解析式为y=x²+4x+4或y=x²-4mx+4．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了判别式的意义．