Question

某校学生会对学校倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，已知此次调查中捐10元的人数为12人．
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？
（3）若该校共有1000名学生，请求出全校学生共捐款多少元？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图

专题：

分析：（1）利用捐款是10元的人数除以对应的比例即可求解；
（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（3）首先求得调查的所有人的捐款平均数，然后乘以总人数1000即可求解．

解答：解：（1）抽查的总人数是：12÷

4

3+4+5+6+2

=60（人）；
（2）圆心角的度数是：360°×

6

3+4+5+6+2

=108°；
（3）平均捐款数是：

3×5+10×4+15×5+20×6+30×2

3+4+5+6+2

=15.5（元），
则捐款的总数是：1000×15.5=15500（元）．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．