题目内容
如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
考点：平行线的判定
专题：
分析：求出∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，求出∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°，根据平行线的判定得出即可．
解答：解：EF∥BC，DE∥AB，
理由是：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=40°，∠2=60°，∠3═80°，
∵∠AFE=60°，∠BDE=120°，
∴∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°，
∴EF∥BC，DE∥AB．
理由是：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=40°，∠2=60°，∠3═80°，
∵∠AFE=60°，∠BDE=120°，
∴∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°，
∴EF∥BC，DE∥AB．
点评：本题考查了平行线的判定定理的应用，解此题的关键是求出∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
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