题目内容

6．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（　　）
A．5，9，12B．7，12，13C．0.3，0.4，0.5D．3，4，6

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答 解：A、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
C、∵0.32+0.42=0.52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

练习册系列答案
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16．先阅读下列材料，然后解后面的问题．
材料：一个三位自然数$\overline{abc}$（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（$\overline{abc}$）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．
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