Question

计算：
（1）（-4）²-|-

1

2

|+2^-1-2014⁰；     
（2）（2a³b）³•（-7ab²）÷（-4a⁴b³）；
（3）利用乘法公式计算：999²；
（4）（x+2y）²-2（x-y）（x+y）+2y（x-3y）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=16-

1

2

+

1

2

-1=15；
（2）原式=8a⁹b³•（-7ab²）÷（-4a⁴b³）=14a6b2；
（3）原式=（1000-1）²=1000000-2000+1=998000+1=998001；
（4）原式=x²+4xy+4y²-2x²+2y²+2xy-6y²=-x²+6xy．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．