Question

4．已知a，b两数互为倒数，且a、b的绝对值相等，则式子aⁿ+（-b）ⁿ的值为2或0．

Answer 1

分析 由a，b两数互为倒数，且a、b的绝对值相等，得出a=b=1，或a=b=-1，进一步再代入根据n的数值确定答案即可．

解答 解：∵a，b两数互为倒数，且a、b的绝对值相等，
∴a=b=1，或a=b=-1，
当n为偶数，aⁿ+（-b）ⁿ=2；
当n为奇数，aⁿ+（-b）ⁿ=0；
综上所知aⁿ+（-b）ⁿ=2或0．
故答案为：2或0．

点评 此题考查代数式求值，倒数，绝对值的意义，分n为偶数和奇数求值是解决问题的关键．