题目内容
已知正三角形的边长为4
，求它的一条边上的高．
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考点：二次根式的应用
专题：计算题
分析：画出几何图，根据等边三角形的性质得到∠B=60°，再根据∠B的正弦得到AD=4
×sin60°，然后进行二次根式的乘法运算．
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解答：解：如图，
等边三角形△ABC的边长为4
，AD为高，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
在Rt△ABD中，AB=4
，
∵sinB=
，
∴AD=4
×sin60°=4
×
=6，
即它的一条边上的高为6．
等边三角形△ABC的边长为4| 3 |
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
在Rt△ABD中，AB=4
| 3 |
∵sinB=
| AD |
| AB |
∴AD=4
| 3 |
| 3 |
| ||
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即它的一条边上的高为6．
点评：本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．
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