已知关于x的一元二次方程:(a-1)x2-ax+1=0有两个相等的实数根.则a的值应为下列哪个值( )A．2B．1C．2或1D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知关于x的一元二次方程：（a-1）x²-ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值应为下列哪个值（　　）

A．

B．

C．

2或1

D．

无法确定

分析由原方程为一元二次方程可得知a-1≠0，结合方程有两个相等的实数根可得出根的判别式△=0，联立方程组即可得出结论．

解答解：∵（a-1）x²-ax+1=0有两个相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≠0}\\{△=（-a）^{2}-4（a-1）=0}\end{array}\right.$，
解得：a=2．
故选A．

点评本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是由根的判别式△=0得出关于a的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，只要能熟练运用根的判别式即可．

练习册系列答案

7．已知x²-2x=2，则（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值为2．

4．下列说法：
（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；
（2）三角形的三条高交于三角形内一点；
（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；
（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中错误的有（　　）

11．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（　　）

1．二元一次方程2x+y=5的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

8．计算：
（1）-1⁰-2^-1×3^-1×[2-（-3）²]
（2）${（{-\frac{1}{2}}）^2}÷{（{-2}）^3}×{（-2）^{-2}}$．

5．

如图，直线y=x+m与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$，直接写出点B的坐标；
（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

6．

如图，边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，连接CE交BD于F，连接AF，过A作AM⊥AF交CE的延长线于M，则DM的长为$\sqrt{13}$．

试题分类