Question

6．已知9^m÷3^2m+2=$（\frac{1}{3}）$ⁿ，n的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 0.5
• D． -0.5

Answer 1

分析 先把3^2m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可．

解答 解：∵3^2m+2=（3²）^m+1=9^m+1，
∴9^m÷3^m+2=9^m÷9^m+1=9^-1=$\frac{1}{9}$=（$\frac{1}{3}$）²，
∴n=2．
故选B

点评 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．