Question

10．下列说法中正确的是①④
①-2是16的四次方根；
②正数的n次方有两个；
③a的n次方根就是$\root{n}{a}$；
④$\root{n}{{a}^{n}}$=a（a≥0）

Answer 1

分析 当n为偶数时，a（a≥0）的n次方根为±$\root{n}{a}$，当n为奇数时，a（a≥0）的n次方根为$\root{n}{a}$，根据定义逐个判断即可．

解答 解：∵-2是16的四次方根，∴①正确；
∵当n为偶数时，正数的n次方有两个，∴②错误；
∵只有当n为奇数时，a的n次方根就是$\root{n}{a}$，∴③错误；
∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0时，$\root{n}{{a}^{n}}$=a，∴④正确；
故答案为：①④．

点评 本题考查了实数的应用，能理解n次方根的意义是解此题的关键，此题比较好，但是比较容易出错．