Question

15．（1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一个三位数，求得到个位数字为5的三位数的概率．
（2）如果将抛掷骰子换成摸球，即在不透明的袋中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出3个球（每次摸出一个球．且摸出的球不再放回袋中），将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成-个三位数，那么得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同吗？

Answer 1

分析 （1）利用概率的乘法公式得到共有216种等可能的结果数，可找出个位数字为5的三位数的结果数为36，然后根据概率公式计算；
（2）利用树状图可分析出共有120种等可能的结果数，再出个位数字为5的三位数的结果数为20，再计算出个位数字为5的三位数的概率，然后与（1）中的计算结果比较即可．

解答 解：（1）共有6×6×6=216种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为6×6=36，
所以得到个位数字为5的三位数的概率=$\frac{36}{216}$=$\frac{1}{6}$；
（2）共有6×5×4=120种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为5×4=20，
所以得到个位数字为5的三位数的概率=$\frac{20}{120}$=$\frac{1}{6}$，
所以得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同．

点评 本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．