Question

14．已知圆锥底面半径是3，母线长是5，则圆锥的高是4，侧面积是15π，侧面展开所得扇形圆心角是216度．

Answer 1

分析 根据勾股定理求得圆锥的高，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解，根据弧长公式求出圆心角．

解答 解：圆锥的高=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π，
圆锥的底面周长=2π×3=6π；
扇形圆心角=$\frac{180×6π}{π×5}$=216°．
故答案为：4；15π；216．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．