Question

【题目】小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD的长是（　　）

A. 10+4 B. 10﹣4 C. 12﹣4 D. 12+4

Answer 1

【答案】C

【解析】过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，如图所示：

∵∠EFD=30°，∠EDF=90°，

∴∠FED=60°，

∴∠GED=30°，

∴GE=DE=4cm，

∵EF∥AD，FH∥EG，

∴四边形EFHG是平行四边形，

∴FH=EG=4．

∵∠C=45°，

∴BH=FH=4，

∵∠FDH=∠EFD=30°，

∴DH=FH=12，

∴BD=（12﹣4）cm．

故选C．