题目内容
如图，已知?ABCD，求证：∠A=∠C，∠B=∠D（要求：不添加辅助线）考点：平行四边形的性质
专题：证明题
分析：利用平行四边形的性质结合平行线的性质得出∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°，进而求出即可．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D，∠A=∠C．
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D，∠A=∠C．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质，正确应用平行线的性质求出是解题关键．
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