题目内容

（1）因式分解：-4x2+12xy-9y2；
（2）计算：（-2b+5）（2b+5）+（b+4）（b-6）．
考点：整式的混合运算,因式分解-运用公式法
专题：
分析：（1）先提公因式-1，再用完全平方公式即可；
（2）第一部分用平方差公式，第二部分用多项式的乘法进行计算即可．
解答：解：（1）原式=-（4x2-12xy+9y2）
=-（2x-3y）2；

（2）原式=52-（2b）2+b2-6b+4b-24
=-3b2-2b+1．
点评：本题考查了整式的混合运算和因式分解，注意两个公式：平方差公式和完全平方公式．
练习册系列答案
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将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，张彬从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被除数；将形状、大小相同，分别标有数字1、2、3的小球混合后，王华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为除数，然后计算这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表法，求这两个数的商为整数的概率；
（2）张彬和王华做游戏，规则是：若两个数的商为奇数，则张彬赢；否则王华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E点在AD上．求证：∠ABE＜∠ACE．
中国2010年上海世博会将成为人类文明的一次精彩对话．上海将努力吸引200个左右的国家和国际组织参展，吸引海内外大约5000万至8000万人次游客前来参观，预计上海世博会将为上海带来6000亿总收入．其中游客消费占总收入30%至50%．
（1）请你估计平均每个游客消费范围．
（2）2008年以来虽然受到了世界经济危机的影响，但上海政府抓住上海世博会这一契机，从2006年起将上海部分企业进行转型，使之成为环保低碳企业．2010年初统计：全市共11万家企业，比06年初增加1万家．2010年初全市企业4.8万家成为环保低碳企业，与2006年初比，其中环保低碳企业增长率是非环保低碳企业下降率的4.25倍．（非环保低碳企业下降率大于10%）．如果以后每年非环保低碳企业按照此前四年每年平均速度被转型环保低碳企业，而且新增加企业只能是环保低碳企业．问大约在哪一年上海再无非环保低碳企业？
在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 2 10 15 17 6
（1）求这50个样本数据的众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
化简求值：(
a
a2-2a+1
+
1
a-1
)÷
2a-1
a-1
，其中计算：a=
2
+1．
修路护路，环境保护：
为收回建路成本，更好地保养公路，设立了公路收费站．某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：
时间 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟 第7分钟 第8分钟 第9分钟 第10分钟
通过车辆数 24 23 25 22 26 23 24 25 24
（1）利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数．
（2）收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式．
（3）此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本？
如图长方体的长、宽、高分别是4、3、12，一只蚂蚁欲从长方体底面A 点沿长方体表面到C1处吃食物，求它爬行的最短路径．现有三种路径可选择：路径1：将面ABB1A1与面A1B1C1D1置于同一平面，则点A、B、C1确定了Rt△ABC1，则其斜边AC1为路径1（用L1表示）；路径2：将面ADD1A1与面A1B1C1D1置于同一平面，则点A、D、C1确定了Rt△ADC1，则其斜边AC1为路径2（用L2表示）；路径3：将面ADD1A1与面DCC1D1置于同一平面，则点A、C、C1确定了Rt△ACC1，则其斜边AC1为路径3（用L3表示）；
（1）求L12=
 
，L22=
 
，L32=
 
，此时蚂蚁应选择路径较短．
（2）若其它条件不变，把长方体的高变为2，则L12=
 
，L22=
 
，L32=
 
，此时蚂蚁应选择路径较短．
孔明同学在解方程组
y=kx+b
y=-2x
的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为
x=-1
y=2
，又已知直线y=kx+b过点（3，-1），则b的正确值是
 
．

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