Question

中国2010年上海世博会将成为人类文明的一次精彩对话．上海将努力吸引200个左右的国家和国际组织参展，吸引海内外大约5000万至8000万人次游客前来参观，预计上海世博会将为上海带来6000亿总收入．其中游客消费占总收入30%至50%．
（1）请你估计平均每个游客消费范围．
（2）2008年以来虽然受到了世界经济危机的影响，但上海政府抓住上海世博会这一契机，从2006年起将上海部分企业进行转型，使之成为环保低碳企业．2010年初统计：全市共11万家企业，比06年初增加1万家．2010年初全市企业4.8万家成为环保低碳企业，与2006年初比，其中环保低碳企业增长率是非环保低碳企业下降率的4.25倍．（非环保低碳企业下降率大于10%）．如果以后每年非环保低碳企业按照此前四年每年平均速度被转型环保低碳企业，而且新增加企业只能是环保低碳企业．问大约在哪一年上海再无非环保低碳企业？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：计算题

分析：（1）由于海内外大约5000万至8000万人次游客前来参观，预计上海世博会将为上海带来6000亿总收入，其中游客消费占总收入30%至50%，由此得到游客平均最多的消费是：6×10¹¹÷（5×10⁷）=12000元，游客平均最少的消费是：1.8×10¹¹÷（8×10⁷）=2.25×10³=2250元，由此即可求解；
（2）设前四年非环保低碳企业下降率x，则环保低碳企业增长率是4.25x，非环保低碳企业2010年有11-4.8=6.2万家，则根据题意列出方程求解即可．

解答：解：（1）6000亿元=6×10¹¹元，
则游客消费最多是6×10¹¹×50%=3×10¹¹元，
5000万=5×10⁷，
则游客平均最多的消费是：3×10¹¹÷（5×10⁷）=6000元；
游客消费最少是3×10¹¹×30%=0.9×10¹¹元，
8000万=8×10⁷，
游客平均最少的消费是：0.9×10¹¹÷（8×10⁷）=2.25×10³=2250元．
则每个游客消费额w元的范围是：2250元≤w≤3000元．

（2）设前四年非环保低碳企业下降率x，则环保低碳企业增长率是4.25x，

6.2

1+4.25x

+

4.8

1-x

=10
6.2（1-x）+4.8×（1+4.25x）=10（1-x）（1+4.25x）
整理得，42.5x²-18.3x+1=0，
解得x₁=0.06（不合题意舍去），x₂=0.37，
4.8÷（1-0.37）≈8，
（8-4.8）÷4=0.8，
4.8÷0.8=6（年）．
答：2016年上海再无非环保低碳企业．

点评：本题考查了分式方程的应用．关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．