题目内容

19．已知某一个角为∠α，则它的余角可以表示为90°-∠α，它的补角可以表示为180°-∠α．

分析 根据互余两角之和等于90°，互补两角之和等于180°，进行解答即可．

解答 解：若这个角为∠α，
则它的余角可以表示为：90°-∠α，
它的补角可以表示为：180°-∠α．
故答案为：90°-∠α，180°-∠α．

点评 本题考查了余角和补角，解答本题的关键在于熟练掌握互余两角之和等于90°，互补两角之和等于180°．

练习册系列答案
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9．证明：
$\frac{b}{a（a+b）}$+$\frac{c}{（a+b）（a+b+c）}$+$\frac{d}{（a+b+c）（a+b+c+d）}$=$\frac{b+c+d}{a（a+b+c+d）}$．
10．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．
7．某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定位3000元，该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；
（1）设一次购买这种产品x（x≥10）件，商场所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？
（3）填空：该商场的销售人员发现，当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况，客户一次购买产品的数量x满足的条件是35＜x≤50（其它销售条件不变）
14．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=105°，AC=4cm，AB=6cm，DE=3cm，则DF=2cm或4.5cm时，△ABC与△DEF相似．
4．不等式|3x-1|≤5的解集是-$\frac{4}{3}$≤x≤2．
11．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC=12cm，则⊙A的半径为6cm．
8．下列分解因式正确的是（　　）
A．a2-2b2=（a+2b）（a-2b）B．-x2+y2=（-x+y）（x-y）
C．-a2+9b2=-（a+9b）（a-9b）D．4x2-0.01y2=（2x+0.1y）（2x-0.1y）
9．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别于A，B两点，其中$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{2}$，点C，D分别为直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴的交点．
（1）求A点的坐标和k的值；
（2）在直线l上存在一点P，使得S△AOB=$\frac{2}{3}$S△APB，求点P的坐标．
（3）点M是直线l上的一个动点，那么在x轴上是否存在点N，使得△MON为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M以及对应的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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