Question

如果方程

x

x-3

=

3m

-x+3

有增根，那么m的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
x=-3m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．