Question

如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26、-10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：分两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程（16+t）-3t=2；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m-（16+m）=2．

解答：解：有两种情况：
（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．
依题意，得（16+t）-3t=2，
解得，t=7．
此时点Q在数轴上表示的有理数为-5；
（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．
依题意，得3m-（16+m）=2，
解得，m=9．
此时点Q在数轴上表示的有理数为1．
综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为-5和1．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．