Question

1．化简或计算：
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）已知a=$\sqrt{5}$-2，b=$\sqrt{5}$+2，求代数式a²-ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）首先化简，然后求出算式的值是多少即可．
（2）a²-ab+b²=（a-b）²+ab，据此求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$

（2）a=$\sqrt{5}$-2，b=$\sqrt{5}$+2时，
a²-ab+b²
=（a-b）²+ab
=[（$\sqrt{5}$-2）-（$\sqrt{5}$+2）]²+（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）
=16+1
=17

点评 此题主要考查了二次根式的化简和求值，要熟练掌握，一定要先化简再代入求值．