题目内容

已知a、b、c、d分别是四边形的边长，且，则这个四边形是________。

答案：菱形
练习册系列答案
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已知等腰三角形两条边的长分别是3，7，底角为α，则cosα=
 
．
精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（分别用文字语言及符号语言叙述）；
[尝试证明]
它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
[知识拓展]
如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=
x+3
x+3
km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）
③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
已知一个等腰三角形有两边的长分别是3和5，求这个等腰三角形的周长．
如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，则DE=
2
2
cm．

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