Question

计算题：
（1）a+2-

4

2-a

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

；
（3）（1-

1

1-x

）÷

x

x-1

；
（4）（

x-2

x+2

-

x+2

x-2

）

x2-2x

x2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结．

解答：解：（1）原式=

(a+2)(a-2)+4

a-2

=

a2

a-2

；
（2）原式=

12-2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

-2(m-3)

(m+3)(m-3)

=-

2

m+3

；
（3）原式=

x

x-1

•

x-1

x

=1；
（4）原式=

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=

-8x

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．