Question

5．线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=20°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 首先根据体检求出∠DAB的度数，再求出∠CAB的度数，即可求出∠ACB的度数．

解答 解：∵CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=20°，
∴∠DAC=∠DBA，∠CAB=∠CBA，
∴2∠DAB=180°-80°=100°，
∴∠DAB=50°，
∵∠DAC+∠CBA=∠DAB，
∴∠CAB=50°-20°=30°，
∴∠ACB=180°-2∠CAB=180°-60°=120°，
∴∠ACB=120°．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是求出∠DAB的度数，此题难度不大．