Question

分解因式：
（1）4x²y²+12x³y⁵-8x⁴y³；
（2）（x+y）²-4y²；
（3）a³-10a²+25a；
（4）-x⁵y³+x³y⁵．

Answer 1

解：（1）4x²y²+12x³y⁵-8x⁴y³=4x²y²（1+3xy³-2x²y）；

（2）（x+y）²-4y²
=（x+y+2y）（x+y-2y）
=（x+3y）（x-y）；

（3）a³-10a²+25a
=a（a²-10a+25）
=a（a+5）²；

（4）-x⁵y³+x³y⁵
=-x³y³（x²-y²）
=-x³y³（x+y）（x-y）．
分析：（1）提取公因式4x²y²，即可求得答案；
（2）利用平方差公式分解即可求得答案，注意结果要花简；
（3）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）先提取公因式-x³y³，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．