题目内容

3．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少cm？

分析 要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答 解：将长方体展开，连接A、B′，
∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根据两点之间线段最短，AB′=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10cm．
∴所用细线最短需要10cm．

点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．

练习册系列答案
相关题目
13．下列各数中，互为相反数的是（　　）
A．-（-25）与-52B．（-3）2与32C．-3与-|-3|D．-6与（-2）×3
14．已知点P（8．-3）关于x轴的对称点Q的坐标是（a，b），则$\root{b}{a}$的值为2．
11．如果△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=55°，那么∠E=55°．
18．如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=6．
8．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{1-x}&{1+x}\\{1+x}&{1-x}\end{array}|$=12，则x=-3．
15．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
12．已知一元二次方程x2+2x+2k-1=0，当k为何值时，此方程有两个相等的实数根？
13．如图，AB=DC，BE=CF，AF=DE．求证：∠C=∠B．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网