Question

8．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{1-x}&{1+x}\\{1+x}&{1-x}\end{array}|$=12，则x=-3．

Answer 1

分析 根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．

解答 解：根据题意化简$|\begin{array}{l}{1-x}&{1+x}\\{1+x}&{1-x}\end{array}|$=12，得
（x+1）²-（1-x）²=12，
整理得：x²+2x+1-（1-2x+x²）-12=0，
解得：x=-3．
故答案为：-3．

点评 此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．