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18.将二次函数y=x2-1的图象向右平移一个单位,向下平移2个单位得到(  )
A.y=(x-1)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=(x-1)2-3D.y=(x+1)2+3

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线y=x2-1的顶点坐标为(0,-1),再利用点平移的规律,点(0,-1)平移后的对应点的坐标为(1,-3),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.

解答 解:抛物线y=x2-1的顶点坐标为(0,-1),把点(0,-1)向右平移一个单位,向下平移2个单位得到对应点的坐标为(1,-3),所以平移后的抛物线解析式为y=(x-1)2-3.
故选C.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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