Question

用6米的铝合金型材做个如图所示的矩形窗框，应做成长，宽各多少时，才能使做成的透光面积最大，最大透光面积是多少？

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：设窗框的宽为xm，则宽为：（3-x）m，表示出面积利用二次函数最值求法得出即可．

解答：解：设窗框的宽为xm，则长为：

6-3x

2

=（3-

3

2

x）m，设面积为S，根据题意可得：
S=x（3-

3

2

x）=-

3

2

x²+3x=-

3

2

（x-1）²+

3

2

．
当x=1时，y_最大=

3

2

．
故最大的透光面积是：

3

2

．
答：当应做成长，宽分别是

3

2

、1时，才能使做成的透光面积最大，最大透光面积是

3

2

．

点评：此题主要考查了二次函数最值求法，利用配方法求出是解题关键．